对Transformer中Positional Encoding的理解

其中pos表示token在sequence中的位置，d_model表示词嵌入的维度，i则是range(d_model)中的数值

首先来看一下Transformer结构的结构：

Transformer是由Encoder和Decoder两大部分组成，首先对于文本特征，需要进行Embedding，由于transformer抛弃了Rnn的结构，不能捕捉到序列的信息，交换单词位置，得到相应的attention也会发生交换，并不会发生数值上的改变，所以要对input进行Positional Encoding。

Positional encoding和input embedding是同等维度的，所以可以将两者进行相加，的到输入向量

接下来看一些Positional Encoding的计算公式：

其中pos表示token在sequence中的位置，d_model表示词嵌入的维度，i则是range(d_model)中的数值，也就是说：对于单个token的d_model维度的词向量，奇数位置取cos，偶数位置取sin，最终的到一个维度和word embedding维度一样的矩阵，接下来可以看一下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns


def get_positional_encoding(max_seq_len, embed_dim):
    # 初始化一个positional encoding
    # embed_dim: 字嵌入的维度
    # max_seq_len: 最大的序列长度
    positional_encoding = np.array([
        [pos / np.power(10000, 2 * i / embed_dim) for i in range(embed_dim)] if pos != 0 else np.zeros(embed_dim) for pos in range(max_seq_len)])

    positional_encoding[1:, 0::2] = np.sin(positional_encoding[1:, 0::2])  # dim 2i 偶数
    positional_encoding[1:, 1::2] = np.cos(positional_encoding[1:, 1::2])  # dim 2i+1 奇数
    return positional_encoding


positional_encoding = get_positional_encoding(max_seq_len=100, embed_dim=16)
plt.figure(figsize=(10, 10))
sns.heatmap(positional_encoding)
plt.title("Sinusoidal Function")
plt.xlabel("hidden dimension")
plt.ylabel("sequence length")
plt.show()

首先求初始向量：positional_encoding，然后对其奇数列求sin，偶数列求cos：

最终得到positional encoding之后的数据可视化：