江东的笔记

Be overcome difficulties is victory

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随机 梯度下降--感知机实现

发表于 更新于 分类于

要理解梯度下降和“随机”梯度下降的区别。

随机梯度下降特点：

·每次更新数据只选取一个样本

优点:

·相比于批量梯度，这样的方法更快，更快收敛，虽然不是全局最优，但很多时候是我们可以接受的

代码

首先导入包

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

数据的准备

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# x = np.array([[-1., 2.], [0., 0.], [0., 2.], [1., 0]])
x = np.array([[0., 2.], [1., 0], [-1., 2.], [0., 0.]])
# y = np.array([1, 1, -1, -1])
y = np.array([-1, -1, 1, 1])

可视化函数

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def plot_plot(x, omega, b):
    xx = np.linspace(-5, 5, 100)
    yy = - 1 / omega[1] * (omega[0] * xx + b)
    plt.figure()
    plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y)
    plt.plot(xx, yy)
    plt.xlabel('x1')
    plt.ylabel('x2')
    plt.title('({}) * x1 + ({}) * x2 + ({}) = 0'.format(*omega, b))
    plt.xlim(-3, 3)
    plt.ylim(-3, 3)
    plt.grid()

随机初始化

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omega = np.array([0., 0.])
b = 0.0
eta = 1.0

感知机函数

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def sign(pp, b, omega):
    return np.sign(np.dot(pp, omega) + b)

定义判断感知机分类对错的函数（选取错的点来优化）

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def error_value(x, y):
    x_f = []
    y_f = []

    check = False
    while not check:
        check = True
        for xi, yi in zip(x, y):
            if sign(xi, b, omega) * yi <= 0:
                x_f.append(xi)
                y_f.append(yi)
    return x_f, y_f

进行判断和优化

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i = 1
check = False
while not check:
    x_f, y_f = error_value(x, y)
    if len(x_f) == 0:
        print("最终梯度下降得到的omega和b分别是：", omega, b)
        break
    index = np.random.randint(0, len(x_f), 1)[0]   # 体现出"随机"
    x_tem = x_f[index]
    y_tem = y_f[index]
    omega = omega - eta * (-np.dot(x_tem, y_tem))   # 体现出"梯度下降"
    b = b - eta * (-y_tem)
#     print(omega)
    print("第{0}此迭代分错的样本为:".format(i), x_f)
    i+=1

Out

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第1此迭代分错的样本为: [array([0., 2.]), array([1., 0.]), array([-1.,  2.]), array([0., 0.])]
第2此迭代分错的样本为: [array([0., 2.]), array([1., 0.])]
第3此迭代分错的样本为: [array([0., 2.]), array([0., 0.])]
第4此迭代分错的样本为: [array([0., 0.])]
第5此迭代分错的样本为: [array([0., 2.]), array([0., 0.])]
第6此迭代分错的样本为: [array([-1.,  2.]), array([0., 0.])]
第7此迭代分错的样本为: [array([0., 2.]), array([0., 0.])]
第8此迭代分错的样本为: [array([0., 2.])]
第9此迭代分错的样本为: [array([-1.,  2.]), array([0., 0.])]
第10此迭代分错的样本为: [array([0., 2.])]
第11此迭代分错的样本为: [array([-1.,  2.]), array([0., 0.])]
第12此迭代分错的样本为: [array([0., 2.])]
第13此迭代分错的样本为: [array([0., 0.])]
最终梯度下降得到的omega和b分别是： [-5. -2.] 1.0

可视化

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plot_plot(x, omega, b)
plt.show()

在这里插入图片描述
可改进之处：在“进行判断和优化”的代码里面直接打乱数据的顺序，使得能够随机选取一个数进行优化